岡山市出身。母 砂崎澄江より手ほどきを受け、東京藝術大学邦楽科を卒業、同大学院修了。宮城喜代子、小橋幹子、上木康江の各氏に師事。これまでに東京藝術大学非常勤講師、大阪音楽大学客員教授、洗足学園音楽大学邦楽科客員教授を歴任する。

　リサイタルは、1974年の第１回よりこれまでにのべ40回以上を開催し、1987年の第17回リサイタルに対し文化庁芸術祭優秀賞を受賞、1999年には大阪ドーンセンターで開催したリサイタルに対し大阪文化祭賞を受賞、2006年開軒40周年記念リサイタルを国立小劇場にて開催、2011年のリサイタル「協奏曲の夕べ」に対し芸術選奨文部科学大臣賞を受賞した。

　1978年発表の「琴ヴィヴァルディ四季」(東芝EMI)を皮切りに、クラシックを箏で演奏した画期的なレコードは異例の40万枚を売り上げ、その後CD化に至る。1989年にソロアルバム「ベストテイク」(ビクター)を発売。2007年より宮城道雄作品集シリーズ「春の海」「水の変態」「越天楽変奏曲」(日本コロムビア)を順次発売し、純邦楽CDランキングにて「春の海」は第１位、その他も上位を獲得した。2016年5月にはこれまでの自作の新録音となる「砂崎知子作品集1〜3」CDを発売した。
　2007年から2011年にかけて「砂崎知子箏コンサート全国ツアー」を企画し、この間に砂崎知子と琴ニューアンサンブルメンバーと共に国内の29カ所を巡り、各地で公演を開催した。

　これまでの様々な活動に対し、2016年伝統文化ポーラ賞優秀賞、2017年山陽学園オリーブグリーン賞、2019年旭日小綬章受賞を受賞した。

　現在、全国小中学生箏曲コンクール、全国高校生邦楽コンクール審査員。NHK TV「にっぽんの芸能」、FM「邦楽百番」等に多数出演。東京・大阪・岡山に教室を持ち、多くの門人の為に日々指導にあたっている。